幾年前，我開始規劃「動手做」的數學實驗課。當時，我請教了幾位國中老師，他們建議我從國小課程著手。一方面國中課業壓力大，一方面國中生對數學的好惡相對定型，不如從國小做起。
但我心想：「國小數學不外乎加減乘除，還能設計出什麼有趣的活動嗎？」
當時我認為越深奧的數學，越能展現出有趣、特殊的應用，例如用微分方程表示男女的戀愛關係、用機率計算找到理想情人的可能性。國小數學的基礎運算、多邊形、單位、時間、分數、小數，說得好聽點是「少數買菜會用上的數學」，但也好像還真只有買菜這類單調普通的生活應用。
現在回想起來，只覺得以前見識真淺。國小數學雖然簡單，卻是「大巧不工」，如同《小學算術教什麼？怎麼教？》的作者阿哈羅尼教授重新走入小學的時候所說：
我學習到的很大一部分並非新的事實，而是全然不同的東西，也就是那些細微的層次。這有點像欣賞一片布料，遠遠看過去好像平順均勻，但是拿到眼前就會察覺，布料是由精細交織的線所構成——我原先當成是一體的概念，卻是由精細的觀念編織出來的。
看見國小數學的價值：即使概念相似，細節卻大不相同
舉個切身的例子。我以前覺得「比」不過就是兩個數字中間加個「：」，是「比值」的另一種表示法。而百分比、最簡整數比，也都大同小異，考試注意不要寫錯就好。
當我為了教國小生，強迫自己思考它們的差異時，才體會到：原來，「比」是從生活中找到的 2 個原始數字，但寫成最簡整數比，是為了看出那些「比」的本質；而比值與百分比，用《小學算術教什麼？怎麼教？》這本書的說法，就是「比的共同語言」。
以電視螢幕為例。當你走進 3C 賣場，挑一台螢幕，測量它的長與寬，你會得到兩個數字，建立出一個比。
以 40 吋螢幕來說，它的長與寬分別是 34.9 吋、19.6 吋，長寬比是 34.9：19.6；
以 50 吋螢幕來說，它的長與寬分別是 43.6 吋、24.5 吋，長寬比是 43.6：24.5。
不同大小的螢幕有不同的比，看似不一樣，但它們的最簡整數比都是 16：9。你就知道所有螢幕的長寬比都相同！
如果旁邊有一台傳統的 4：3 螢幕，而你想知道哪種螢幕（16：9 或 4：3）的水平方向比較寬，就會進一步用到比值。因為 16 / 9 > 4 / 3，所以可以得知現代的螢幕在水平方向比較寬。
原來，每一種「比」都有不一樣的意義與用途。相信許多第一線的國小與國中老師都很明白這點，但在我過去學習的歷程中，卻對於各種「比」沒有太多感受，只著重在「如何把比例化簡成最簡整數比、求比值，或表示成百分比」而已。
概念與概念之間，機械性的連結固然重要，卻不是唯一重要的事。
蘊藏深意的國小數學：串聯與理解不同的知識
《小學算術教什麼？怎麼教？》的作者阿哈羅尼教授與譯者李國偉老師都是非常傑出的數學家，對數學的了解相當深刻，不僅釐清了許多相似概念之間的差異，還能跨越不同概念，解釋它們的共同之處。
我相信孩子在感受到數學的巧妙與用處之後，會更願意學習數學，也更知道該如何運用數學，在更多地方尋找建立規律的方法，甚至推廣到不同的應用場合。書中還介紹了好幾種實用的教學技巧，讓我們一讀完就能馬上實踐。如果你反覆仔細閱讀好幾次，更能體會作者所說的：
「小學數學雖然不深奧，但包含智慧；雖然不複雜，卻蘊藏深意。」