國中會考非選題，用了哪些國小數學？

剛考完的115國中會考，持續讓我們看到數學教育強調「實用」的趨勢。例如今年的「非選」第一題，就是許多人很熟悉的「 跑步訓練」，題目如下：

阿川想要挑戰一場馬拉松賽事，並在賽前訓練自己的體能。他決定利用每圈400公尺的跑道訓練，並訂定了訓練計畫如下：

每週星期一、四訓練，第一週的星期一跑5圈，每週星期四的訓練圈數比當週星期一多2圈，之後每週星期一的訓練圈數與前一週的星期四相同，直到某日的訓練距離超過15公里，就維持該圈數不再增加。

請根據上述資訊回答下列問題，完整寫出你的解題過程並詳細解釋 ：

(1) 依照訓練計畫，阿川第2週的星期四的訓練圈數為幾圈 ？

(2) 承(1)，最早從第幾週的星期幾開始，當日的訓練距離會超過15公里 ？

第一小題：9圈

這題超過200字，但其實運用到的數學知識並不難。讓我們一起來嘗試看看：

第一週的星期一跑 5圈，星期四跑 5+2 = 7圈；

第二週的星期一維持上週四是7圈，星期四就是 7+2 =9 圈。

第一題就這麼算出來了。

第二小題：第17週的星期四

第二題要問何時會超過15公里。

這邊，我們先統一兩邊的長度單位，15公里相當於是15,000公尺，也就是：

15,000 ÷ 400 = 37.5 圈

每週都是在星期四增加圈數，所以我們只要看星期四的變化就好。

7、9、11⋯⋯每次都增加2圈，所以要超過37.5圈，一定就是要39圈。

從7圈來到39圈，我們需要再過 (39-7) ÷ 2 = 16週。

換句話說，等到第 16+1 = 17週的星期四時，訓練量就會來到39圈，單天距離超過15公里了！

以國小數學知識為基礎，走向國中的思考與表達

看完上面的解答過程，我們會發現其實數學知識面的難度不高（但很可惜的，非選常是許多學生放棄的題目），更重要的是：

如何挑出中文情境的線索：例如週四才會增加、兩種不同的長度單位。

選擇情境的對應數學工具：例如單位換算、等差數列。

運用工具，將中文線索轉換成數學語言（算式），最後再一步步整理出答案。

這些如同數學建模（math modeling）的過程，其實正是未來越來越重要的能力。因為真實世界的問題，本來就不會直接告訴你「這題要用等差數列」或「這題要列方程式」。

這也是我們這幾年在課程中持續努力的方向：

不只是把公式背熟，而是培養孩子「看懂問題、整理資訊、建立數學關係」的能力。

【數學銜接國中營｜從國小算術走向國中數學】

很多孩子升上國中後，第一次感受到數學「突然變難」，其實不是因為計算變複雜，而是因為：數學開始需要閱讀、理解、整理條件，並且用符號表達想法。

在銜接國中課程中，我們會帶孩子：

練習從情境中抓重點

建立代數與比例的基礎觀念

學習把文字轉成數學式子

提前熟悉國中常見的思考方式

讓孩子不只是「會算」，而是真正銜接國中的數學語言。

【非選實戰半日營｜把想法寫成答案】

許多孩子其實知道怎麼算，卻不知道怎麼「寫」。但在現在的會考裡，數學不再只是選答案，更重要的是：你能不能清楚表達自己的推理過程。

非選實戰半日營，會帶孩子練習：

如何拆解長篇題目

如何把過程寫得有邏輯

如何用數學語言清楚表達

如何面對跨單元、生活化的題型

希望透過理解會考非選規則，讓孩子不只是得到答案，也能建立「我有能力理解問題、整理問題、解決問題」的信心。⠀

如果爸爸、媽媽也發現，現在的數學越來越不像以前單純刷題，也許正代表著孩子需要的，不只是更多題目，而是不一樣的思考訓練。

數感願意陪著孩子一起經過這段轉換期，從看懂題目、整理線索，到一步步建立自己的數學語言與解題節奏