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2026/2/6

中國度量衡大揭密:容量篇


作者:
中國度量衡系列——量指的是「容量」

度量衡中,量指的是「容量」。

食衣住行育樂當中的「食」,就是最常使用到容量的活動了。天氣熱想來杯飲料,菜單上卻只有「大杯」跟「中杯」兩種選擇。不禁讓人多思考兩秒

「中杯到底多大杯?」

每一家飲料店的杯子大小又不一樣,如果店家沒有擺出空杯大小,或是寫出容量,在財富自由之前還真的需要花點時間做決定。

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▍百家爭鳴的「單位」

我們把時間拉回秦始皇登基前的戰國時期,戰國七雄各自有專屬的度量衡。

就拿和秦國並列強國的齊、楚兩國為例:齊國有鍾、釜、區、豆、升,共五種容量器具;楚國則有筲和升二種。雖然說,齊楚兩國都有「升」,但兩國的容量大小卻可能不一樣大。

在秦國統一天下之後,歷代度量衡才固定了下來,主要以斛、斗、升、合這四種容器為主。

只有一個朝代例外,那就是緊接在秦之後的──漢。

漢朝除了上述四種單位,還增設龠、撮、圭三種更精小的器具,換算關係是:1升=10合、1合=2龠、1龠=5撮、1撮=4圭。漢的1升是200毫升,也就是說,最小的「圭」可以量取0.5毫升的容量。

或許是因為有這麼精密的單位,間接推動了漢朝蓬勃的科學與醫學發展。 也或許恰恰反過來,正是因為漢朝蓬勃的科學發展,才衍生出如此精細的單位。

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▍越來越大的升

雖然,斛、斗、升、合這四種容積單位後來持續沿用,但數值卻隨著時間產生波動。

以「升」為例,秦朝的升是200毫升。到北朝出現了第一波暴增,一口氣變成300%,來到了

1升=600毫升

第二波成長發生在元朝,從670毫升增加到950毫升,漲幅將近42%。升的大小已經跟原本的「斗」差不多了(當然,其他的單位也都跟著一起增加)。這原因和我們在【數感生活|度量衡大揭密(長度篇)】曾經討論過的原因相似:

可能是生產量器的技術進步、產量與貿易量增加導致更大的測量需求,或是政府間接透過放大度量衡來增加稅收。

相較於度與衡,量的增加更加不容易被察覺。畢竟,只要將容器的長寬高各增加一點,容量就有大幅變化。舉剛剛提過的例子,元朝從原先一升670毫升調整至950毫升。假設當時的升是個正立方體,那麼只要把升的邊長從8.75公分拉長到9.83公分。不到2公分的微幅調整,整體的容積就可以增加280毫升,真是魔術大空間。

容積是邊長的三次方,這正是指數的威力。

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▍容積界的文人雅士們

據宋.無名氏《釋常談.卷中.八斗之才》記載,南朝詩人謝靈運曾說過:「天下才有一石,曹子建獨占八斗,我得一斗,天下共分一斗。」根據所言,可以推敲出這邊的「石」跟前面提到的「斛」通用,都是10斗。

謝靈運這番話,意思則是在說,曹植的文采令人望塵莫及,天底下有10斗的才華,他一個人就佔了8斗。

不只如此。

謝靈運想說的更是後面那段,我佔剩下1斗,其他人再去分1斗。換句話說

「縱使加總天下文人才子的才華,也不及自己一人」。

光是這番運用數學的自捧,就能證明謝靈運真是位才高一斗(聽起來好像沒很厲害?)的才子!