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2021/2/3

失敗的價值


作者:

陶哲軒,這個時代最優秀的數學家之一,日前在美國數學協會發表了一篇短文,暢談「失敗」對他的價值。

這場失敗發生在他就讀於普林斯頓博班時的資格考。從小,陶哲軒就熱愛數學,他在孩提時甚至會要求祖母擦窗戶時,清潔劑得噴成數字的形狀。數學對他來說是無止盡的遊戲。

他天資聰穎,學校的數學課對他來說多半太簡單,於是他會在上課時,自己嘗試用另一種方式證明,或是進一步推廣。簡單的說就是,他在幫自己上數學課。當然也有那種亂塗鴉放空的時光。當時陶哲軒的唸書習慣是,有興趣的科目就學得很好,討厭的科目就隨便應付。

後來,他進入普林斯頓大學讀博士班。該校的資格考以嚴格聞名:在3位教授面前進行2小時口試,回答5個子領域的問題。經年下來,學長姐們傳承出一本攻略寶典,詳細記載了每位教授可能的提問。而每位博士生都會抱著寶典,花上好幾個月準備資格考

「我完全沒理睬這套。」陶哲軒只準備了兩週,依然延續過去的讀書方式,挑喜歡的內容,隨興的閱讀、學習。當時是網路萌芽的時代,他就像許多大學生那樣,每晚上網、打電動到半夜,資格考當天,陶哲軒回憶:「一開始一切都很順利,那是我碩士論文研究的內容……然而,當他們換了一個主題,就曝露了我的準備不足……我記得很清楚,口試委員問的問題越來越簡單,他們試著找出一個能讓我好好回答出來的題目。甚至,他們還花了一些時間帶著我推導……」(註)

最終陶哲軒順利通過口試,他的指導教授很客氣地表達了失望,建議他之後要好好表現。明明是最喜歡的數學,卻表現得如此拙劣。陶哲軒非常難過。從那之後,他開始認真學習。

他喜歡數學,但他知道不能光是喜歡,還必須要有系統、嚴謹的學習(他同時大幅縮短了電玩時間)。雖然一切並非那麼順利,教授給他的第一個問題,他直到獲得博士學位5年後才解決。然而,對陶哲軒來說,從資格考考場出來的那刻,他就已經完全改變了「這場失敗是一個重要的轉折點,它喚醒了我,改變了我的數學家生涯……大概是發生在我身上最棒的一件事了。」

陶哲軒的故事告訴我們,就算是天才,也有遇到挫折的時候。能從挫折中習得教訓,以更嚴謹、有系統的方法學習,或許才是陶哲軒成為當代首屈一指數學家的原因。雖然是老生常談,但下次如果你的學生或孩子在數學學習上遇到挫折,不妨用這個故事勉勵他,讓他將短暫的失敗化作成功的養分吧。

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註:有些讀者可能會覺得,口試委員也太善良,沒有問倒他。我們猜測,當時陶哲軒雖然是博士生又是名滿天下的才子,但他畢竟只有17歲,多給他一些機會,也是很合理的。

參考資料:A Close Call: How a Near Failure Propelled Me to Succeed

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