陶哲軒，這個時代最優秀的數學家之一，日前在美國數學協會發表了一篇短文，暢談「失敗」對他的價值。
這場失敗發生在他就讀於普林斯頓博班時的資格考。從小，陶哲軒就熱愛數學，他在孩提時甚至會要求祖母擦窗戶時，清潔劑得噴成數字的形狀。數學對他來說是無止盡的遊戲。
他天資聰穎，學校的數學課對他來說多半太簡單，於是他會在上課時，自己嘗試用另一種方式證明，或是進一步推廣。簡單的說就是，他在幫自己上數學課。當然也有那種亂塗鴉放空的時光。當時陶哲軒的唸書習慣是，有興趣的科目就學得很好，討厭的科目就隨便應付。
後來，他進入普林斯頓大學讀博士班。該校的資格考以嚴格聞名：在3位教授面前進行2小時口試，回答5個子領域的問題。經年下來，學長姐們傳承出一本攻略寶典，詳細記載了每位教授可能的提問。而每位博士生都會抱著寶典，花上好幾個月準備資格考
「我完全沒理睬這套。」陶哲軒只準備了兩週，依然延續過去的讀書方式，挑喜歡的內容，隨興的閱讀、學習。當時是網路萌芽的時代，他就像許多大學生那樣，每晚上網、打電動到半夜，資格考當天，陶哲軒回憶：「一開始一切都很順利，那是我碩士論文研究的內容……然而，當他們換了一個主題，就曝露了我的準備不足……我記得很清楚，口試委員問的問題越來越簡單，他們試著找出一個能讓我好好回答出來的題目。甚至，他們還花了一些時間帶著我推導……」(註)
最終陶哲軒順利通過口試，他的指導教授很客氣地表達了失望，建議他之後要好好表現。明明是最喜歡的數學，卻表現得如此拙劣。陶哲軒非常難過。從那之後，他開始認真學習。
他喜歡數學，但他知道不能光是喜歡，還必須要有系統、嚴謹的學習（他同時大幅縮短了電玩時間）。雖然一切並非那麼順利，教授給他的第一個問題，他直到獲得博士學位5年後才解決。然而，對陶哲軒來說，從資格考考場出來的那刻，他就已經完全改變了「這場失敗是一個重要的轉折點，它喚醒了我，改變了我的數學家生涯……大概是發生在我身上最棒的一件事了。」
陶哲軒的故事告訴我們，就算是天才，也有遇到挫折的時候。能從挫折中習得教訓，以更嚴謹、有系統的方法學習，或許才是陶哲軒成為當代首屈一指數學家的原因。雖然是老生常談，但下次如果你的學生或孩子在數學學習上遇到挫折，不妨用這個故事勉勵他，讓他將短暫的失敗化作成功的養分吧。
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註：有些讀者可能會覺得，口試委員也太善良，沒有問倒他。我們猜測，當時陶哲軒雖然是博士生又是名滿天下的才子，但他畢竟只有17歲，多給他一些機會，也是很合理的。
參考資料：A Close Call: How a Near Failure Propelled Me to Succeed