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2021/1/21

變種病毒恐怖嗎?從R₀值看傳染力


作者:

去年12月,英國首相證實境內出現了COVID-19的變種病毒VOC 202012/01,為了避免疫情擴大,英國政府只得在闔家團聚的聖誕節假期,將倫敦在內的多處封城。根據WHO的評估,COVID-19原本在英國的R₀值大約落在1.1-1.3,變種病毒出現後,傳染力增加了40%到70%,讓R₀值上升到1.5-1.7之間(註1)。

❝ R₀值上升0.4很多嗎?為什麼英國要封城呢?❞要了解這句話,得先知道R₀代表的意思。

▍R₀是指:「1個人染病後,從染病到復原(或死亡)為止,這個病人平均能傳染給幾個人。」

實際上,R₀的大小主要取決於3個因素:

❶ 接觸頻率

❷ 感染機率

❸ 病程長短當人與人之間接觸頻率越高(社交距離越親密)、病毒傳染力越強,或者是病毒持續的病程越長,都會讓R₀值上升。所以,如果是以結果論來回推,同一種病毒的R₀值在各地並不相同,而且大小也不只是看病毒本身的特性和傳染力,防疫措施做得好不好也非常重要。

原本在英國COVID-19的病毒R₀=1.1,1位確診者平均可以傳染給1.1個人;而新的變種病毒的R₀=1.5-1.7,就代表1位染上變種病毒的病人,平均可以傳染給1.5-1.7個人。明明R₀值只有上升0.4,看起來也沒很多,為什麼英國的變種病毒才出現沒多久,新增的確診人數就快取代了原本的COVID-19了呢?讓我們來模擬一個情境,看看變種病毒的威力吧!

COVID-19在英國的R₀值=1.1,一開始有10000人染疫。變種病毒的R₀值=1.6,一開始只在1人身上突變。假設二者的平均感染給下一位病患需要花的時間(世代間隔)中位數,都是4.6天(註2)。你覺得變種病毒要花多久,才能超越原本的病毒,成為新增案例的主流呢?

答案是:只要傳染25次,花上4.6×25=115天,約3.8個月的時間,新染上變種病毒的患者,就會超過原本COVID-19的新增確診人數。這就是數學的「指數函數」的威力。從本篇附圖中可以看到,雖然一開始變種病毒的新增案例很少,但是兩種病毒的曲線成長弧度不同,在經過25次的週期後,新增確診數就會超過原本的COVID-19病毒,而且成長幅度非常驚人。這個數據可不是空穴來風,也能用實際的資料來驗證。

BBC媒體報導,變種病毒最早在9月被發現(註3),在12/1超過原本病毒的確診病例數了。從這項數據,我們也能回推變種病毒真正的R₀值。9/1-12/10是100天,100天÷4.6天≈22個週期。只要解不等式:10000×1.1²²<R0²²就能得到變種病毒的R₀ ≈ 1.67,確實落在WHO估計的區間中,和我們方才的試算相去不遠。

講到這邊大家可能會很緊張,但正如前面說過,雖然變種病毒傳染力變強,但「防疫措施」實施的情形也會影響到R₀。同樣的病毒來到台灣,只要大家繼續謹慎,時時戴好口罩,做好我們先前提過「起士防疫」的每個環節,即使出現變種病毒,也不必過度恐慌!

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