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「小時候,我算得奇慢無比,老師不太喜歡我,就把我降到程度比較低的班級。還好,那班有一位觀察敏銳的老師,他告訴我
『你要算多久都可以』
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剛發布的諾貝爾物理學獎,其中有一半的榮耀頒給了牛津大學的羅傑·潘洛斯(Roger Penrose)爵士,彰顯他運用數學證明黑洞是廣義相對論的直接結果。有學者將他與愛因斯坦、霍金並列,認為他對基礎科學做出了重大的貢獻。
「這麼厲害?」
有些人可能會好奇。但事實上,多數人就算沒聽過潘洛斯的名字,也絕對間接的看過他的作品,例如電影《全面啟動》裡出現的無限樓梯(Infinite Stairs),就是他與父親的共同創作。
他的父親是一位知名的心理學家、數學家、西洋棋專家。從小看見父親在各個領域悠游自在,潘洛斯充分了解知識的趣味。碩二那年,他去阿姆斯特丹參加國際數學家大會,那是四年一度,全球性的數學會議,會中將頒發菲爾茲獎等重要的數學獎項。
當年的大會主席N.G. de Bruijn想推廣數學與藝術的連結,便找了一位喜歡畫家策展,這位畫家沒受過數學訓練,畫作中卻充滿了數學趣味。潘洛斯的友人告訴他
「市立博物館有一個展覽你應該會有興趣,一位叫艾雪的畫家來著。」
年輕的潘洛斯一瞬間就被艾雪的作品迷住,他站在《白天與黑夜》這幅一分為二,黑鳥與白鳥彼此鑲嵌的作品,他回憶道
「我站在這幅奇幻的作品前好久,我從來沒看過這樣的作品。回去後我決定也來畫一些看起來不可能存在的作品。然後,我就拿著畫出來的潘洛斯三角形找我爸。」
對,這個如今滲透在許多藝術、設計領域的趣味符號,就是潘洛斯在看完艾雪展後的創作。
天才之間的創意往往就是這樣互相激盪出來的。
艾雪看到潘洛斯三角形後,同樣為之著迷,運用了這個概念創作出《瀑布》與《上下階梯》兩幅經典作品。在那之後,他們開始往來通信,艾雪常常跟這位比他小33歲的年輕數學家請教,潘洛斯也樂於分享他想到的各種數學娛樂點子。艾雪生涯的最後作品《鬼魂》,靈感出處就是潘洛斯給他的一盒自製拼圖。
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說到拼圖,潘洛斯另一個廣為人知的發明是「潘洛斯密鋪(Penrose tiling)」,一個由兩種四邊形為基礎,反覆鑲嵌得到的五角形旋轉對稱圖案。許多人應該就曾經採過這樣的地磚,或至少在電腦螢幕上看過。
這個發明的起源也很有趣,
潘洛斯曾說到,在他9歲的時候,他曾經想嘗試著用好幾片正六邊形拼出一個近似於球體的形狀,你可以想成是他想用很多正六邊形的布拼出一顆足球。他那跨域的學者老爸看到了,就跟他說
「正六邊形沒辦法,你得用五邊形。」
說完,便展現了正十二面體給他看。
五邊形這麼管用?
從這為起點,34年後成為大數學家的潘洛斯提出了潘洛斯密鋪,幫小時候的自己解決了這個問題。
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從簡單的兩個故事我們可以看到,因為家庭背景,對潘洛斯來說,做研究、想數學就是娛樂。但就在他嘗試用正六邊形拼球體的前一年,8歲的他才被學校老師認為數學不好
「小時候,我算得奇慢無比,老師不太喜歡我,就把我降到程度比較低的班級。還好,那班有一位觀察敏銳的老師,他告訴我
『你要算多久都可以』」
新老師非常清楚,數學要求的不是速度而是深度,是思考不是計算。解脫了時間限制後,
「於是呢,當別人下課在玩的時候,我能繼續算。到了下一堂課,我還是能繼續算同一份測驗。你就可以知道,我的計算速度起碼是其他人的兩倍慢。
但只要讓我這樣慢慢來,最終我就能做得很好。」
潘洛斯靠數學獲得了諾貝爾物理獎,他手中的數學充滿趣味、魅力、與無限大的威力,幫助全人類拓展了知識的邊界。
而,這也是數學的本質。

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