你對東京奧運的logo有什麼印象呢？
有些人會覺得，看上去像是許多矩形湊在一塊，缺口有點多，邊緣凹凸不平。可神奇的是，視覺上卻顯得十分和諧。
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關鍵大家多半已經知道我們要說什麼了，沒錯，數學，東奧logo是不折不扣的設計×數學跨域創作。
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§ 和炭治郎一樣的「市松紋」
東奧logo是由擅長運用幾何圖形的設計師野老朝雄所操刀，使用了日本江戶時代傳統圖紋「市松紋」，上面的矩形花紋，如果變成綠與黑的配色，你腦海裡大概就會浮現《鬼滅之刃》主角炭治郎的身影。
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為了凸顯在奧運時，齊聚世界各地的運動員，野老朝雄在原始的市松紋以外，新增了2種不同長寬的矩形。3種尺寸相異的藍色矩形，分別象徵國家、文化及思想的「多樣性」。矩形與矩形相接的頂點，則代表各國在奧運中「調和」差異，連結彼此的精神。
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§ 120°的旋轉對稱
那麼，明明logo有稜有角，為什麼看起來卻很和諧呢？仔細觀察一下logo，可以看見所謂的「松葉」，是由3組細長矩形所組成。
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整個logo共計剛好也有3套松葉，而且呢，再仔細看看，整個logo其實正是以松葉做為分界線，由3塊一模一樣的弧形圖案組成。
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換句話說，東奧logo是由一組弧形圖案重複3次，每次旋轉120度所組成。正是因為隱藏了這樣的旋轉對稱，我們在視覺上便會感到和諧、規律。
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§ 3種矩形與菱形鑲嵌
除此之外，logo中的3種藍色矩形也暗藏玄機。
要看出規律，我們可以在每個矩形外畫出一個對應的「菱形」。畫好後你會發現， logo的環狀圖案變成了一個「正12邊形」。這個正12邊形是由正方形、60°－120°、30°－150°這三種不同菱形所組成。
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每個菱形邊長中點相連，就會形成一個矩形。
將所有矩形塗上深藍色，再把菱形擦掉，就可以得到東奧logo了。
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有沒有很像以前作圖證明弄半天搞不懂，一畫輔助線就全破的熟悉感呢(暴露年紀了)。
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選擇正方形、60°－120°、30°－150°菱形也有它的意義。因為，如果要運用這些菱形鑲嵌，拼起來的角度必須是360∘。這可以是4個正方形的
90 × 4 = 360
也可以是
150 × 2 + 60 = 360
或是
90+120×2+30 = 360
你有興趣的話，應該還可以從logo中找出其它的組合。如果今天使用其它角度的菱形，或許就無法拼出這麼多元的組合，甚至會有些拼不起來的狀況。
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§ 攣生兄弟帕奧會logo
談完東奧logo，當然也要聊聊它的攣生兄弟帕奧會（或稱殘奧會）。帕奧logo和東奧非常像，某種程度上只是甜甜圈變成牛角麵包的感覺。如同東奧logo有120度的旋轉對稱，帕奧logo也有明顯的左右對稱。
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不僅如此，有人發現只要重新移動東奧logo的矩形，連一點旋轉都不用，便能組出帕奧會的logo。換句話說， 2個logo的矩形數目和留白面積完全相同。
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儘管，設計師野老朝雄沒有明確解釋帕奧logo的意涵，但兩者使用完全相同的元素，僅僅改變了位置，或許暗示著：雖然身有殘疾的選手與一般選手外在略有不同，在本質上，他們都是一模一樣、令人尊敬的運動家。
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§來設計你的同款logo吧！
既然東奧和帕奧的logo是由菱形鑲嵌而成。運用這些菱形，當然也有第三、第四種、甚至更多種排法。
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有網友使用程式測試，如果使用同樣的菱形數量，去鑲嵌東奧甜甜圈logo和帕奧牛角麵包logo(怎麼寫logo數學會寫到肚子餓？！)，分別會有539,968種排法和3,357,270種排法。
還有網友貼心製作了線上版的菱形鑲嵌拼圖，讓你可以DIY一個專屬於你的東奧logo。
試試看，在不對照著原本LOGO圖片的前提下，你拼得出來原本LOGO的模樣嗎？
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繼先前我們提到使用「超橢圓」繪製小米LOGO的大師原研哉，這次又有了「菱形鑲嵌」和「旋轉對稱」製作奧運LOGO的大師野老朝雄，二者都是將常人看來生硬的幾何圖形，賦予濃厚的人文象徵和藝術色彩。可見，只要有雙藝術的眼，數學也能變得浪漫而人性化。
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下次，如果有人跟你說學藝術不需要算數學，就拿這兩個例子來回覆他吧！