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黑洞是目前宇宙中最神秘的存在,有無限的引力,一旦經過被吸入就永遠出不來。你知道數學的計算也可以嗎?

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▍以你的生日星球做為起站
數感宇宙的星球編號是從0001~9999。NUMNUM於3月14日誕生,今天他便從0314星球出發,據說只要按照某個特殊的步驟前往不同星球,就會抵達傳說中變成黑洞的特殊星球,再也離不開那裡。步驟是這樣的:
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❶ 將目前的星球號碼「位數」重新排列,分別排出最大的數(位數的數字由大到小)與最小的數(位數的數字由小到大)。比方說0314重排後可以得到的最大數字是4310,最小的數字是0134
❷ 將最大數減去最小數,得到一個新的數字。例如
4310-0134 = 4176
❸ 反覆前兩個步驟。
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NUMNUM下一個停靠的是4176星球,再下一站
7641 – 1467 = 6174
接下來就再也出不去了。因為
7641 – 1467 = 6174
同樣的步驟,只會讓我們繼續被困在6174。而這裡,就是數學黑洞。
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不信的話,可以換用你的生日做為起點,或是隨便再拿幾個數字來算算看。都會有一樣的結果。事實上呢,早有人真的把所有的四位數都驗證過,發現除了1111、2222、3333…9999能逃過一劫,其他所有的4位數都會被吸入名為6174的黑洞中。
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事實上,不只是4位數,找個3位數比方說520
520-025 = 495
954- 459 = 495
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嗯,好像有點既視感,如果換成314
431 – 134 = 297
972 – 279 = 693
963 – 369 = 594
954 – 459 = 495
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果然,又有一個名為495的小黑洞在3位數的數感宇宙中等著我們。你可以再試試看,其他不同的位數宇宙,也有類似的黑洞嗎?
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▍無法抵擋的魅力
如此簡單的規則,如此簡單的計算,卻造就出這麼不凡的結果。6174是由印度的一位老師發現的。這位老師的興趣就是觀察、把玩數字,他曾說過:
❝醉漢喝起酒來會一杯接著一杯,不醉不休。對我來說,數字就是我的酒❞
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1949年他在印度的一場數學會議上分享了6174的奧妙。儘管當時沒得到太多注意,但「不管怎麼算都會卡在6174」這個數學結果媲美強大迷因,在沒有社群網路的時代也迅速擴散出去,聞名全世界數學界。連美國知名的科普作家葛能登(Gardner)也在《科學人》雜誌上讚頌此數的神奇。
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因此,6174便以這位老師命名,也就是我們文章開頭的太空站之名—#卡普雷卡爾常數。
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卡普雷卡爾常數是個非常神奇的數字,不只背後的原理很奇妙,人們也好奇起「最多要走幾次才能抵達6174」,然後把每個數字走的步數用顏色表示,畫出一幅畫,結果發現圖畫中有著美麗的對稱與規律。而當有人發現最多需要走7步,剛好跟7個音階相同時,又有把它拿來譜成一首曲子。
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進到6174黑洞中,裡面不是一片黑暗,而是更多有趣的數學等著探索。現在,換你來走一趟6174啦🛸
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🖼 本文配圖向Cinematronics出品的太空軍校生(Space Cadet)致敬

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